小齒輪齒寬比大齒輪大的設計，主要是為了實現傳動系統的性能和功能需求，具體原因包括以下幾點：

負載分布：在齒輪傳動中，負載通常是由大齒輪傳遞給小齒輪的，而小齒輪通常承受的負載相對較小。因此，為了平衡負載并提高傳動系統的可靠性和壽命，設計中小齒輪的齒寬通常較大，以增加齒輪的強度和剛度。

強度需求：小齒輪由于直徑相對較小，受到的彎曲和扭矩應力較大，因此需要具有更高的強度和剛度來承受負載。增加小齒輪的齒寬可以增加其橫截面積，提高強度，從而滿足設計要求。

傳動效率：通過增加小齒輪的齒寬，可以減少齒輪齒面的接觸應力和磨損，提高傳動效率，降低能量損失。

降低噪聲和振動：較大的齒寬可以提供更大的接觸面積和更均勻的載荷分布，有助于減少齒輪傳動過程中的噪聲和振動，提高傳動的平穩性和穩定性。

加工和裝配：在加工和裝配過程中，較大的齒寬可以提供更大的加工余量和裝配容差，使得制造過程更加簡便和可靠。

綜上所述，小齒輪齒寬比大齒輪大的設計，能夠提高傳動系統的可靠性、強度和傳動效率，降低噪聲和振動，并簡化加工和裝配過程，從而滿足設計要求和功能需求。

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